2進数・10進数・16進数の変換方法【2026年版】手計算とプログラミング

進数（基数）の基本

進数	基数	使う数字	主な用途
2進数（バイナリ）	2	0,1	コンピューター内部
8進数（オクタル）	8	0〜7	UNIXファイル権限（chmod）
10進数（デシマル）	10	0〜9	日常生活
16進数（ヘキサ）	16	0〜9, A〜F	色コード・メモリアドレス

各進数は桁の重みで値が決まります。

10進数の234 = 2×100 + 3×10 + 4×1
2進数の1101 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
16進数の2A = 2×16 + 10×1 = 42

2進数 → 10進数

方法: 各桁の重みを足す

各桁に「2のn乗」を掛けて合計します。

2進数: 1 0 1 1 0 1
桁の重み: 32 16 8 4 2 1
計算:    32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

よく使う2進数早見表

2進数	10進数
0001	1
0010	2
0100	4
1000	8
1111	15
0001 0000	16
0010 0000	32
0100 0000	64
1000 0000	128
1111 1111	255
1 0000 0000	256

10進数 → 2進数

方法: 2で割って余りを並べる

45 ÷ 2 = 22 余り 1 ↑
22 ÷ 2 = 11 余り 0 |
11 ÷ 2 = 5 余り 1 |
5  ÷ 2 = 2 余り 1 |
2  ÷ 2 = 1 余り 0 |
1  ÷ 2 = 0 余り 1 |

下から並べる → 101101

引き算法（速い）

「最大の2のべき乗から引く」を繰り返す：

45 - 32 (2^5) = 13   → bit 5 = 1
13 - 8  (2^3) = 5    → bit 3 = 1
5  - 4  (2^2) = 1    → bit 2 = 1
1  - 1  (2^0) = 0    → bit 0 = 1

→ 101101

16進数 → 10進数

方法: 各桁の重みを足す

16進数: 2 A F
桁の重み: 256 16 1
計算:    2×256 + 10×16 + 15×1 = 687

16進数	10進数
0	0
9	9
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15

10進数 → 16進数

方法: 16で割って余りを並べる

687 ÷ 16 = 42 余り 15 (F) ↑
42  ÷ 16 = 2 余り 10 (A) |
2   ÷ 16 = 0 余り 2  (2) |

下から並べる → 2AF

2進数 ⇔ 16進数

16進数1桁 = 2進数4桁で対応するため、相互変換は瞬時にできます。

16進数 → 2進数

各桁を4ビットの2進数に変換するだけ。

16進数: 2 A F
2進数:  0010 1010 1111
→ 1010101111（先頭のゼロは省略可）

2進数 → 16進数

右から4ビットずつ区切って16進1桁に変換。

2進数: 1010 1010 1111
16進数: A    A    F  → AAF

4ビット⇔16進対応表

2進数	16進数	10進数
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	A	10
1011	B	11
1100	C	12
1101	D	13
1110	E	14
1111	F	15

プログラミング言語での書き方

JavaScript / TypeScript

// リテラル
const dec = 255;
const bin = 0b11111111;     // 2進数: 0bプレフィックス
const oct = 0o377;          // 8進数: 0oプレフィックス
const hex = 0xff;           // 16進数: 0xプレフィックス

// 変換
parseInt('11111111', 2);    // 2進文字列 → 数値: 255
parseInt('FF', 16);         // 16進文字列 → 数値: 255
(255).toString(2);          // 数値 → 2進文字列: "11111111"
(255).toString(16);         // 数値 → 16進文字列: "ff"

// 0埋め
(15).toString(2).padStart(8, '0');  // "00001111"

Python

# リテラル
dec = 255
bin = 0b11111111
oct = 0o377
hex = 0xff

# 変換
int('11111111', 2)          # 255
int('FF', 16)               # 255
bin(255)                    # '0b11111111'
hex(255)                    # '0xff'
oct(255)                    # '0o377'

# 0埋め書式
f'{255:08b}'                # '11111111'
f'{255:02x}'                # 'ff'
format(255, '08b')          # '11111111'

Go

import "fmt"
import "strconv"

dec := 255
bin := 0b11111111
hex := 0xff

// 変換
n, _ := strconv.ParseInt("11111111", 2, 64)  // 文字列 → 数値
s := strconv.FormatInt(255, 2)              // 数値 → 文字列

fmt.Printf("%b\n", 255)  // 11111111
fmt.Printf("%x\n", 255)  // ff
fmt.Printf("%08b\n", 15) // 00001111

Rust

let dec = 255;
let bin = 0b1111_1111;  // アンダースコアで区切れる
let hex = 0xff;

println!("{:b}", 255);      // "11111111"
println!("{:08b}", 15);     // "00001111"
println!("{:x}", 255);      // "ff"

let n = i32::from_str_radix("11111111", 2).unwrap();  // 255

ビット演算の基礎

主要なビット演算子

演算子	内容	例
&	AND	0b1100 & 0b1010 = 0b1000
|	OR	0b1100 | 0b1010 = 0b1110
^	XOR	0b1100 ^ 0b1010 = 0b0110
~	NOT（反転）	~0b1100 = 0b...0011（先頭の1は環境による）
<<	左シフト	0b0001 << 3 = 0b1000
>>	右シフト	0b1000 >> 3 = 0b0001

ビット演算の実用例

フラグ管理

const READ    = 0b001;  // 1
const WRITE   = 0b010;  // 2
const EXECUTE = 0b100;  // 4

// 複数フラグを設定
let perm = READ | WRITE;            // 0b011 = 3

// フラグが立っているか確認
if (perm & READ) { /* 読み取り可 */ }

// フラグを追加
perm |= EXECUTE;                    // 0b111 = 7

// フラグを削除
perm &= ~READ;                      // 0b110 = 6

2倍・1/2倍

const a = 12;
a << 1;  // 24（2倍）
a >> 1;  // 6（1/2倍、整数）
a << 2;  // 48（4倍）

進数の実用例

1. RGB色コード（16進数）

color: #FF6F00;  /* R=255, G=111, B=0 */

16進	RGB値	色
#FF0000	(255,0,0)	赤
#00FF00	(0,255,0)	緑
#0000FF	(0,0,255)	青
#FFFFFF	(255,255,255)	白
#000000	(0,0,0)	黒
#F97316	(249,115,22)	ハカドルブランド

2. ASCIIコード

文字	16進	10進	2進
’A’	0x41	65	01000001
’a’	0x61	97	01100001
’0’	0x30	48	00110000
’ ‘（空白）	0x20	32	00100000

3. UNIXのchmod（8進数）

chmod 755 script.sh

8進数	2進数	権限
0	000	---
1	001	—x
2	010	-w-
3	011	-wx
4	100	r—
5	101	r-x
6	110	rw-
7	111	rwx

755 = 所有者：rwx（7）、グループ：r-x（5）、その他：r-x（5）

4. IPアドレス（IPv4）

192.168.1.1 を2進数に変換：

192 → 11000000
168 → 10101000
1   → 00000001
1   → 00000001

→ 11000000.10101000.00000001.00000001

5. サブネットマスク

/24 = 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0
/16 = 11111111.11111111.00000000.00000000 = 255.255.0.0
/8  = 11111111.00000000.00000000.00000000 = 255.0.0.0

負の数（2の補数）

整数の負の数は2の補数で表現します。

8ビット符号付き整数の例

10進数	2進数
127	0111 1111
1	0000 0001
0	0000 0000
-1	1111 1111
-2	1111 1110
-127	1000 0001
-128	1000 0000

-N は ~N + 1 で計算（ビット反転して+1）。

nビットの範囲

ビット数	符号なし範囲	符号付き範囲
8	0〜255	-128〜127
16	0〜65,535	-32,768〜32,767
32	0〜約42億	-約21億〜約21億
64	0〜約1844京	-約922京〜約922京

まとめ

• 16進数1桁 = 2進数4桁、知っておくと変換が瞬時
• プログラミングでは 0b（2進）0x（16進）プレフィックス
• ビット演算子（& | ^ << >>）はフラグ管理に必須
• 色コード・chmod・IPアドレスなど実用例は多い

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